定义：由同一平面内，且不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形（triangle），三角形是几何图案的基本图形。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
1.三角形两边的和大于第三边，差小于第三边；
2.三角形三个内角的和等于180度；
3.直角三角形的两个锐角互余
4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，大于和它不相邻的任何一个内角；
5.直角三角形中，如果一个锐角等于30度那么它所对的直角边等于斜边的一半，斜边上的中线等于斜边上的一半；
6.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；
7.全等三角形的对应边、对应角相等；
8.有两边或两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
9.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
10.有三边对应相等的两个三角形全等；
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1.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
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2.在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
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3.到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
1.内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角；
2.直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一；
3.三角形的三条角平分线交于一点,该点即为三角形的内心；
4.三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r。