比如100÷1=100 此时被除数为1 除为数100 商为100，被除数扩大到原来的100倍即为1变成了100，除数不变，100÷100=1，此时商为1，商从100到1缩小为原来的100倍。
被除数除于除数等于商，而问题中，被除数扩大两倍，除数缩小两倍，那么就相当于二倍被除数除于二分之一的除数，也就是等于四倍的被除数除于除数，而所得结果就等于四倍的商，即商扩大四倍；被除数是数学术语，是除法运算中被另一个数所除的数，除数也是数学术语，在除法算式中，除号后面的数叫做除数；商的定义由两个或两个以上的数或量相除所得的结果为商。
商扩大为原来的25倍。
假设原式为a除以b等于c。
则按题目要求，被除数扩大为原来的五倍，同时除数缩小为原来的五分之一，原式变成5a除以五分之b，除以一个数，等于乘上这个数的倒数，即变化后的式子等于5a乘以b分之5，等于25a除以b，也即等于25倍的a除以b，等于25c，即商扩大为原来的25倍。
例：被除数缩小为原来的三分之一，除数扩原来的五倍，问商怎样变化。
假设原式为a除以b等于c。
则按题目要求被除数缩小为原来的三分之一，除数扩原来的五倍，原式变成三分之a除以5b，除以一个数，等于乘上这个数的倒数，即变化后的式子等于三分之a乘以5b分之一，等于十五分之a除以b，也即等于十五分之一的a除以b，等于十五分之c，即商缩小为原来的十五分之一。