“承蒙你的出现，温暖了我的世界”这句话的意思是，因为你的出现，我的世界变得更加温暖和美好。这通常用于表达对他人的感激和赞美，尤其是对那些给自己带来积极影响和正能量的人。

这句话中的“承蒙”表示感激之情，“你的出现”指的是对方的出现或到来，“温暖了我的世界”则表达了对方给自己带来的积极改变和美好感受。

这句话可以用于多种场合，比如对朋友、家人或恋人的感激之情，也可以用于表达对帮助过自己的人的谢意。它传递了一种积极向上的情感，表达了人与人之间的深厚情感和互相扶持的重要性。