汉武帝没有杀田袜的原因如下：

1.汉武帝初期，由于他本人推崇大一统的的儒家思想，而他的祖母窦太后却信奉无为而治的黄老学说，成为当时保守派的总头目和大靠山，窦氏外戚经过四十余年的发展，已经成为一个盘根错节的政治集团。

陈皇后也仗恃着窦氏的势力骄横无比。

窦太后去世后，汉武帝决定除去窦氏外戚的势力。

他利用舅父田袜折辱窦婴，同时也逐渐削弱对陈皇后的恩宠。

窦氏失势，心中非常不满，常常诽谤朝廷。

汉武帝知道后，竟将窦婴处死了。

2.汉武帝虽然利用母族田氏来打击关系疏远的窦氏，但不久他对田袜也不满意了。

田袜任丞相后，越来越骄横专权，在生活上更是极度奢淫。

汉武帝对他当然是不能容忍的。

由于田袜甚得王夫人的喜爱，汉武帝碍于母亲的情面，虽不敢治其罪，但他已决定削夺田氏外戚的权力。

不久田袜病死，其子田恬继承侯爵，很快即因罪罢免。

3.汉武帝在削夺窦氏权力时，不仅利用关系亲密的田氏外戚，而且还从民间提拔出身寒微的新外戚，以加强皇权。

他从姐姐那里要得歌舞伎卫子夫，召入宫后封为夫人。

很快，卫夫人就为他生了一个儿子。

不久，汉武帝就废黜了陈皇后，立卫子夫为皇后，立其子刘据为太子。

与此同时，他破格提拔卫子夫的兄弟卫青、姐夫公孙贺以及卫青的好友公孙敖，让他们执掌军权，统兵出击匈奴。

后来又提拔卫青的外甥霍去病。

卫青官至大司马大将军，霍去病为大司马骠骑将军。

一时间，卫氏外戚贵宠至极，形成了卫氏“横霸天下”的局面。