洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
在运用洛必达法则之前,要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零或无穷大;二是分子分母在限定的区域内是否分别可导;如果两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。
1.在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型,否则滥用洛必达法则会出错。
当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限。
2.若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止。
3.洛必达法则求未定式极限往往与其他方法相结合,如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。
4.洛必达法则常用于求不定式极限。
基本的不定式极限:0/0 型; ∞/∞ 型(x趋于a或x趋于∞)。
《名人传》,是19世纪末20世纪初法国著名的批判现实主义作家罗曼・罗兰创作的人物传记作品,它包括《贝多芬传》《米开朗琪罗传》《托尔斯泰传》三部传记。
被称为“三大英雄传记”,也称“巨人三传”。
这本书也非常好地印证了一句中国人的古训:古今之成大事业者,非惟有超世之才,亦必有坚韧不拔之志。
创作过程:1886年,罗曼・罗兰怀抱着崇高的社会理想和热情,考取巴黎高等师范学校,而周围的现实却让他苦闷困惑,于是他给俄国伟大作家列夫・托尔斯泰写信寻求生活的答案。
托尔斯泰很热情地写了一封二三十页长的回信,并指出:“一切使人们团结的,是善与美;一切使人们分裂的,是恶与丑。
”托尔斯泰“慈祥”的言行对罗兰的一生构成了不可磨灭的影响。
20世纪初,在物质利益决定一切,欺小凌弱和暴力成为国际秩序的时代,需要的是高贵的精神,甘愿自我牺牲、以痛苦为人类献祭的榜样。
罗曼・罗兰把社会变革与进步的希望寄托在“英雄”人物的身上,他要为他心中理想的精神巨子立传,让人们“呼吸到英雄的气息”,为我们的精神世界创造光辉夺目的太阳。
他制订了详细的创作计划,并先后写成《贝多芬传》《米开朗琪罗传》《托尔斯泰传》等“名人传记”。
修剪:罗汉松是轮生枝,根据主干已定荆的势.剪除乱枝,在合适部位保留2至3个分枝,用金属丝绑枝,使主枝略下垂,发技力不强。
每年6月、7月各修剪一次,平时以摘心为主。
罗汉松,别名土杉,罗汉松科,罗汉松属常绿针叶乔木,高达20米,胸径达60厘米;树皮灰色或灰褐色,浅纵裂,成薄片状脱落;枝开展或斜展,较密。
叶螺旋状着生,条状披针形,微弯。
雄球花穗状、腋生,基部有数枚三角状苞片;雌球花单生叶腋,有梗,基部有少数苞片。
种子卵圆形,先端圆,熟时肉质假种皮紫黑色,有白粉,种托肉质圆柱形,红色或紫红色。
花期4至5月,种子8至9月成熟。
分布于中国多省区,栽培于庭园作观赏树。
野生的树木极少。
日本也有分布。
材质细致均匀,易加工。
可作家具、器具、文具及农具等用。