1.破解电话号码，把拨号音的波形图，应用傅里叶变换转换成频谱图，放大后，再通过频谱匹配能够得到对应的手机号码；
2.股市基本预测，股市在一个大前提下，来回是一个循环，也就是说傅里叶级数可以表示基本的股市波动曲线；
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合，在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换，最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的；傅立叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号，许多波形可作为信号的成分，比如正弦波，方波，锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。
傅里叶变换的物理意义，无需多讲，就是把非周期信号，用无限的周期正余弦函数进行叠加，来表示所需要的时域的函数。
做傅里叶变换的目的是因为 很多在时域内看不见的特性在频域内能很清楚的得到。
比如说，矩形波，在时域内就一直线，当用傅里叶变换后在频域内，我们就能看见像各谐波的频率，相位，振幅，能量等等信息。
会给我们分析问题带来很大的方便。
同时，傅里叶变换把函数变换为正弦或余弦，正余弦函数的好处就是其微分和积分也是正余弦，计算起来很方便。
同时，根据欧拉公式，正余弦函数是指数为复数的指数函数，指数函数的微分积分也是它本身，这也给我们提供了非常方便的计算途径。