向量数量积的定义：两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。
与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。
并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
向量投影是指一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数值。
计算分三种情况：
1.若两个向量同向，即向量a与向量b同向，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度，此时向量投影为正数；
2.若两个向量反向，即向量a与向量b反向，则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度，此时向量投影为负数；
3.若两个向量有夹角，即向量a与向量b相交，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值，当夹角小于90度，向量投影值为正数；若夹角大于90度，小于180度，向量投影值为负数；若夹角等于90度，向量投影值为零。
向量：指具有大小和方向的量，也称为欧几里得向量、几何向量、矢量。
向量的表示：带箭头的线段。
箭头的指向代表向量的方向，线段的长度代表向量的大小。
与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量，物理学中称标量。
向量，最初被应用于物理学。
很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。
大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德发现力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的“平行四边形法则”得到。
“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。
最先使用有向线段表示向量的是英国科学家牛顿。