满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式，被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
注意在化简时，往往需要把被开方数分解因数或分解因式，当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化。
在指定N、U、V 条件下，微观状态数最大的分布出现的概率最大，该种分布即称为最概然分布。
其分布与微观状态数有关。
而最概然又和系统总能量、系统粒子总数有关。
所以宏观和微观在数学上就被联系起来，进而可以讨论它们在物理上的联系。
著名的麦柯斯韦分布，是在最概然分布的物理意义下产生的，它只是众多分布中的一个极大值。
这之后出现的狄拉克分布和爱因斯坦分布也是一个最概然分布，无论是用经典方法还是系综理论，都离不开最后这步处理。
最简分数是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数，化简的依据是分子和分母有公因子，将分母和分子同除以公因子后，其分数值不变。
最简分数举例：三分之一、五分之二、六分之五、八分之七、十六分之五、四分之三、七分之四、二十分之三、五分之一、七分之二、三分之二、五分之一、五分之二、五分之三、五分之四、九分之四、十分之三、十分之九、十六分之一等。