1.线性变换是一种运算，形式可以用线性方程组表示；
2.线性方程组是线性变换的实例。
用线性变换的概念去理解线性方程组的解的有关定理,一方面可以加深对线性变换的认识,另一方面也使线性方程组的解的表达更为简洁；
3.线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组。
对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载在公元初《九章算术》方程章中；
4.线性变换是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算，而线性变换是线性空间V到其自身的线性映射。
区别：
1.声音增长幅度不同。
线性放大时，线路在达到饱和状态之前，输出信号强度的增加量与输入信号强度的增加量成1比1的关系。
非线性放大是一种针对特定输入强度进行的增益压缩策略。
在绘制输入与输出曲线时，声音的输入与输出函数并不是保持1比1等幅增长的关系，而是呈现非线性的放大。
2.声音放大规矩不同。
线性放大对所有声音，不管大声还是小声，都给予同等的放大量。
而非线性放大的处理方式是对小声多放大，大声少放大。
3.非线性放大克服了线性放大的弊端，把日常生活中的所有声音都压缩到用户的听觉动态范围中。
定义：在线性代数里，向量空间的一组元素如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合称为线性无关，反之称为线性相关。
如何理解：线性相关，就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。
线性无关，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。
从维数空间上讲，例如，一个三维空间，必须用三个线性无关的向量来表示，若再加上另外一个向量，那么这个向量必然可以由上述三个向量唯一的线性表示出。
在三维空间里，互相垂直的三个坐标轴就是一组最简单的线性无关的向量。
并且是三维空间上的极大无关组。
只要是不在同一平面的三个互不平行的向量都可以组成三维空间上的极大无关组，也就是线性无关。