说明：浪子回头金不换。
这个典故见于《晋书周处传》和《世说新语》。
明朝人黄伯羽改编为《蛟虎记》传奇，广为流传，至今京剧中仍保留有《除三害》剧目。
选自世说新语，《自新》篇。
《世说新语》由刘义庆编撰。
刘义庆，南朝宋人，文学家。
本文选自《世说新语自新》。
《世说新语》由刘义庆编撰。
刘义庆，原籍南朝宋彭城，世居京口。
南朝宋武帝刘裕之侄，长沙景王刘道怜之次子，其叔临川王刘道规无子，即以刘义庆为嗣。
刘义庆是刘宋武帝的堂侄，在诸王中颇为出色，且十分被看重。
周处生于236年，于297年去世，字子隐，新平太守、广汉太守、御史中丞。
东吴吴郡阳羡（今江苏宜兴）人，鄱阳太守周鲂之子。
周处年少时纵情肆欲，为祸乡里，后来浪子回头，改过自新，功业更胜乃父，留下“周处除三害”的传说。
吴亡后，周处仕晋，刚正不阿，得罪权贵，被派往西北讨伐氐羌叛变，遇害于沙场。
代表作有《默语》《风土记》《吴书》。
在如果分子分母都是有理数的情况下，商是循环小数。
有理数的运算无法得出不循环小数。
分数是有理数。
当把一个分数化成小数除不尽时，结果不可能是无限不循环的，否则便成了无理数了，这便与“分数是有理数”相矛盾。
所以，分数化小数除不尽时，结果必为循环小数。
反之，循环小数也必可化为分数。
综上所述，两数相除若不能除尽，商一定是循环小数。
同样的道理，一个最简分数如果不能化成有限小数，则必定能化成循环小数。