对于刚体而言，转动惯量和角速度均保持不变的确是角动量守恒的充要条件。
角动量不变一定意味着转动惯量和角速度都不变，反之转动惯量和角速度都不变，一定有角动量守恒。
因此二者间的关系就是互为充要条件。
但这一表述只是几个物理量定义之间的关系，没有给任何的新知识或新认识，确切地说没有反映任何物质的运动规律。
事实上我们可以任意定义物理量，并导出这些量的关系，可是这仅仅是概念游戏，不能解决任何实际或理论问题。
只有找出这些物理量之间不能通过逻辑推导的关系，才真正发现了物理规律。
为了理解这点，假定角动量、转动惯量、角速度、力矩已经定义，但我们尚不知角动量的变化规律，是不可能由上述定义导出孤立系统角动量守恒的规律的或外受力矩作用的系统角动量对时间的导数等于外力矩这样的规律的。
这个规律是人类的大量经验或实验总结。
角动量守恒又称角动量守恒定律，是指系统不受合外力矩或所受合外力矩为零时系统的角动量保持不变。
角动量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一，角动量的守恒实质上对应着空间旋转不变性。
单个刚体对定轴的转动惯量保持不变，若所受外力对同轴的合外力矩为零，则该刚体对同轴的角动量是守恒的。
当物体绕定轴转动时，如果它对轴的转动惯量是可变的，则在满足角动量守恒的条件下，物体的角速度随转动惯量的改变而变，但两者之乘积却保持不变。
人手持哑铃在转台上的自由转动属于系统绕定轴转动的角动量守恒定律的特例。
刚体转动定律：刚体所受的对于某定轴的合外力距等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。
刚体转动定律需注意：定轴转动定律是合外力矩对归纳刚体的瞬时作用规律， 公式中各量均需是同一时刻对同一刚体、同一转体而言，否则没有意义。