求这种数可以用推理判断的方法，先找到能整除3的最大三位数999，它加上2之后等于1001超过了三位数的界限，所以退一步找第二大能整除3的三位数996，它加上2等于998满足要求。
解题思路：能被3整除的最大的三位数是999，其次是996，而题目要求的是除以3余2的最大的三位数，也就是比能被3整除的三位数多2的数。
如果比999多2是1002，是四位数，不合题意。
比996多2是998，符合题目要求，因此，这个最大的三位数应该是998。