1.集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
2.图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
3.代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。
4.组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
5.数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。
设R是集合A上的等价关系，定义映射g：A→A/R 为g(a) = [a],即把A的元素a映射到a的等价类[a]，这样的映射就称为自然映射。
比如整数集Z在某等价关系下分成两个等价类：偶数类2Z和奇数类2Z+1，则分别把2k和2k+1映成2Z和2Z+1的映射就是一个自然映射。
等价类是指某个输入域的子集合。
在该子集合中各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的，并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这一类其他值的测试，因此可以把全部输入数据合理划分为若干等价类，在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件就可以用少量代表性的测试数据取得较好的测试结果。
有效等价是指对于程序的规格说明来说是合理的、有意义的输入数据构成的集合。