圆:在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
圆的主要性质:
1.圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。
圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
2.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。
3.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
4.直径所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径。
5.不在同一直线上的3个点确定一个圆。
6.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。
外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形3边距离相等。
7.圆的切线垂直于过切点的直径,经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线。
圆内角:圆的两条弦在圆内相交所成的角。
圆内角定理:圆内角的度数等于这个角及其对顶角所对的弧的度数之和的一半。
圆外角:圆的两条弦在圆外相交所成的角。
圆外角度数定理:圆外角的度数等于它所夹的两段弧的度数的差的一半,即圆外角等于它所夹的两段弧所对的圆心角的度数差的绝对值的一半。
圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。
定义:为圆形之周长与直径之比,它也等于圆形之面积与半径平方之比。
圆周率是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学上,π可以严格地定义为满足sin x =0的最小正实数x。
在日常生活中,通常都用
3.14来代表圆周率去进行近似计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小数点后约20位。