1.正方形：正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90度；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90度的菱形叫做正方形；
2.长方形：在几何中，长方形定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。
从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。
正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。
同时，正方形既是长方形，也是菱形。
正方形去掉一个角剩三个角或四个角或五个角。
正方形去掉一个角所剩角的情况：
1.分割线经过正方形的两个顶点，还剩下三个角。
2.分割线经过正方形的一个顶点，且与另一边相交，那么还剩下四个角。
3.分割线与正方形的一组邻边相交不经过任何顶点，那么还剩下五个角。
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是90°，对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。
所以说正方形同时也是一个特殊的长方形，特殊的菱形，特殊的平行四边形。