区间估计,是参数估计的一种形式。
1934年,由统计学家J.奈曼所创立的一种严格的区间估计理论。
置信系数是这个理论中最为基本的概念。
通过从总体中抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。
用数轴上的一段距离或一个数据区间,表示总体参数的可能范围.这一段距离或数据区间称为区间估计的置信区间。
区别:用统计量推断参数时,如果参数未知,则这种推断叫参数估计――用统计量估计未知的参数;如果参数已知(或假设已知),需要利用统计量检验已知的参数是否靠谱,此时的统计推断即为假设检验。
联系:二者都属于推断统计――利用样本的数据得到样本统计量(statistic),然后做出对总体参数(parameter)的论断。
如果参数未知,要靠抽样的数据进行推断,此时进行的就是参数估计,用抽样得到的统计量――样本平均上网时间(比如说3小时)来估计全校学生平均上网时间。
如果先前有人已得出得出论断,学生平均上网时间为5小时(参数已知),而你不知该参数可不可信,这时做的就是假设检验,通过样本得到的平均3小时的上网时间告诉你,先前关于总体的信息很可能是不靠谱的,无法通过检验。
首先需要明白区间的概念,在数学里,区间通常是指一类实数集合。
当一个元素处在区间内,那么说明该元素是这个集合内部,属于该区间的各个部分,而当一个元素在区间上,是指该元素处在该区间的分界线中,属于某种分界情况,二者最大区别是所涵盖的范围不同。