平均数,反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体 “平均水平”,与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动,主要缺点是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数,当出现偏大数时,平均数将会被抬高,当出现偏小数时,平均数会降低。
中位数,像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”,与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响;它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响。
众数,反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”,与数据出现的次数有关,着眼于对各数据出现的频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性,一组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或没有。
这三个统计量虽反映有所不同,但都可表示数据的集中趋势,都可作为数据一般水平的代表。
此问题分为以下两种情况讨论:
1.如果平均数、中位数、众数用于对一组数据进行统计分析时,表达这组数据特征的概念,则不必带单位;
2.如果平均数、中位数、众数不是用于统计分析,而是用于实际问题中,则应该带单位,单位与这些数据保持一致。
平均数,是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。
解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
中位数,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值,其可将数值集合划分为相等的上下两部分。
对于有限的数集,可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。
众数,在统计分布上具有明显集中趋势点的数值,代表数据的一般水平。
在一组数据中出现次数最多的数值叫众数,通常情况下众数在一组数中可以不止一个。
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