小数的意义和性质是小学四年级的内容,该单元的教学目标以及教学内容如下。
1.教学目标是使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、小数,比较小数的大小。
使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
2.教学内容,本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,是系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质。
小数的意义:
1.把一个整体平均分成几份,100份,1000份等这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几。
可以用小数表示。
2.一位小数表示十分之几,二位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。
3.小数的位数是十分位、百分位、千分位等,最高位数是十分位。
整数部分的最低位是个位。
小数的性质:在小数末尾添零或去零,小数的大小不变。
把小数点分别向右或向左移动n位,则小数的值将会扩大或缩小基底的n次方倍。
1.小数是实数的一种特殊的表现形式。
所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。
其中整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数。
2.小数分为有限小数和无限小数。
有限小数:小数部分后有有限个数位的小数。
有限小数都属于有理数,可以化成分数形式。
一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。
类似的,一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。
3.无限小数有循环小数和无限不循环小数。
从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。
循环小数亦属于有理数,可以化成分数形式。
无限不循环小数,小数部分有无限多个数字,且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数。