正方形，是指有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
正方形是具有四条相等的边和四个相等内角组合成的多边形。
两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直。
所以可得正方形的面积等于边长乘边长。
边长等于面积的算数平方根。
知道正方形对角线长度可以用以下方法求面积：
1.可以以根据勾股定理（直角三角形两直角边平方之和等于斜边平方）求出正方形的边长，然后求出面积。
2.可以根据余弦定理或正弦定理求出正方形边长，然后求出面积。
3.正方形是特殊菱形，两对角线长度相等，面积等于对角线相乘的一半。
4.可以求出对角线划分的一个直角三角形面积，乘二就是正方形面积。
解法一：已知正方形的面积，对正方形面积的值进行开根号，结果就是边长的值；解法二：为两个相等的数相乘等于正方形面积的值，那么这个数就是正方形边长的值。
已知正方形的面积是10平方米，边长为根号10米，约等于
3.16米。
例：已知正方形的面积是81平方厘米，求该正方形的边长。
解法一：该正方形的边长为根号81厘米，也等于9厘米；解法二：9乘9等于81，所以该正方形的边长为9厘米。