发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以，对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用定理就可以。
物体质量越大、位置越高，做功本领越大，物体具有的重力势能就越多。
物体重力势能的大小由地球对物体的引力大小以及地球和地面上物体的相对位置决定。
物体质量越大、位置越高，做功本领越大，物体具有的重力势能就越多。
而且从某种程度上来说，当高度一定时，质量越大，重力势能越大；质量一定时，高度越高，重力势能越大。
判断一个物体是否具有重力势能，关键看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。
若有，则物体具有重力势能，若没有，则物体不具备重力势能。
势能是相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量。
物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，它是在特殊情形下引力势能的推广，是物体在重力的作用下而具有由空间位置决定的能量，大小与确定其空间位置所选取的参考点有关。
物体在空间某点处的重力势能等于使物体从该点运动到参考点时重力所作的功。
可以通过间接方法来理解，首先从单位入手，间接效用函数对收入的单位是效用除以收入， 间接效用函数对价格偏导的单位可看成效用除以价格，则这个式子的单位是收入除以价格，正好和需求函数的单位一致，所以可理解为收入除以价格等于数量。
罗伊恒等式是指：分量商品的马歇尔需求等于间接效用对分量价格和对收入偏导之比的相反数。
可以包络定理来证明，证明过程是应用了对偶理论，像支出函数就是一个可行集的支撑函数。
支出函数对价格求偏导则得希克斯需求函数，而罗伊恒等式和它不同，需要除以间接效用函数对收入的偏导，这是一个单位化的过程。