在不等式应用中，经常涉及重量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。
它们都是通过非负数来度量的。
公式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|性质：|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。
两个重要性质：
1.|ab|=|a||b|;|a/b|=|a|/|b|
2.|a|＜|b| 可逆 aamp;sup2;＜bamp;sup2;另外：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。
|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≥0时左边等号成立，ab≤0时右边等号成立。
绝对值不大于5的所有负整数的积是负120。
绝对值不大于5的负整数有负1、负2、负3、负4和负5，负1乘以负2乘以负3乘以负4乘以负5等于120。
所以，绝对值不大于5的所有负整数的积是负120。
比如|x-3|+|x-6|gt;5,如果x在3和6之间，那么x到3的距离加上x到6的距离就只能是6-3=3，而5-3=2，2/2=1，故答案应为xlt;3-1=2或者xgt;6+1=7，即(xlt;2)||(xgt;7)。
也可以用零点分段法，也是在数轴上将使式中绝对值为零的点都标出，然后不用几何意义，而是分段讨论。
把每个绝对值项展开，然后化为普通不等式，将求得的解集与你所分的这一段取交集，得到x在此段的解集（比如在-1lt;xlt;5一段上求得答案xlt;3,那么最后答案为-1lt;xlt;3），最后将所有分段上的解集取并集。
这种方法比较基础，易于掌握，但较繁锁。
还有就是平方法了。
不过这种方法在式中存在多个不等式项时不好使，一般情况下不推荐使用。
比如，你的不等式原来有3项，平方后就成了3*3=9项，使计算复杂化了。