部分数学知识如下：加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
1.追及相遇问题的特征表现：追上的主要条件是两物体在追赶过程中同时到达同一位置，在追赶过程中，当追赶者速度大于被追赶者时，二者间距离减小。
当追赶者速度小于被追赶者时，二者间距离增大；
2.追及相遇问题的解题思路：分析两物体的运动过程，画出物体运动示意图，并在图上标出位移，以便找出位移关系。
由两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程，注意将时间关系体现在方程中。
根据运动示意图找出两物体的位移关系，并列方程；
3.追及和相遇问题的注意事项：一定要抓住一个条件，两个关系。
一个条件指两物体速度满足的临界条件，两个关系是指时间关系和位移关系。
若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。
数学知识与技能目标的四个层次依次是：第一，是数学知识技能的教学层次。
重在解决“是什么、怎么样做”的问题；第二，是数学思想方法的教学层次。
重在解决“运用什么样的思想与方法去做”的问题；第三，是数学思维的教学层次。
重在解决“怎么想到这样做、为什么要这样做”的问题；第四，是数学精神与文化的教学层次。