关羽的英勇事迹如下：

1.斩除恶霸：关羽十九岁那年，蒲州太守熊虎的儿子熊祥，为了强占张继昌的女儿鸾姣，勾结县令苗信，为非作歹。

关羽闻讯，即到公堂，帮助辩理，一怒之下，打死熊祥，火烧衙署，砸烂牢门，救出鸾姣，逃至圣母庙。

熊虎带喽罗追来，关羽放火烧了圣母庙。

劈死熊虎，逃奔范阳避难。

2.桃园三结义：关羽杀了恶霸熊虎父子，逃逸江湖五，六年。

一天，关羽在涿郡观看朝廷招募义兵的榜文，结识了刘备和张飞。

三人一经相识，志趣相投。

次日，于张飞家乡鲜花盛开的桃园祭告天地，结为异姓兄弟：关羽拜玄德为哥，拜张飞为弟。

誓言不求同生但求同死。

从此三人同心协力开创了轰轰烈烈三分天下的宏伟大业 。

3.温酒斩华雄：汜水关大战，华雄打败孙坚又连杀两员大将，联军不敢应战。

关羽请战：“不杀华雄，愿砍下我的脑袋”。

曹操说“将军喝了这杯热酒前去杀敌”。

关羽说：等杀了华雄回来再喝”言毕提刀前去。

帐外鼓声大振，喊声大举，曹欲派人前去打探，忽然鸾铃响处，马到中军，云长提着华雄的头往地一掷。

这时，杯中的酒还是热的。

5.秉烛达旦：曹操为了笼络关羽，赐给他珍贵物品，关羽却拒之不受；几日一宴请，关羽从不乱吃喝；给关羽大宅，关公却将内宅分给老兵，自己住外间；派多名美女伺奉他，他却叫美女去服侍嫂子。

曹操无法，安排刘备的两个夫人和关公同居一屋室。

关公仍不动色，秉烛独坐在门外，专心致志读《春秋》，通霄达旦，毫无倦色。

6.斩颜良，诛文丑：白马对战，颜良连斩曹几员大将。

曹请关羽出战。

为报曹恩关羽奔马战颜良。

颜良来不及问是谁，已被关羽斩下首级。

为奖战功曹封云长为汉寿亭侯。

袁绍为了雪恨，又派名将文丑追杀曹操。

曹不抵，再请关公出战。

云长纵马提刀，不到三回合，文丑心怯绕河而逃，关羽驱马一刀将文丑斩于马下。

7.过五关，斩六将：关公辞别曹操，千里走单骑，一心去寻刘备。

一路上，过了五关斩了六将。

第一关东岭关，斩了孔秀。

第二关洛阳关，斩了盂坦和韩福。

第三关汜水关守将卞喜在关前寺庙中设计谋害关公。

寺中和尚普净暗中相助关公识破卞喜阴谋。

关羽结果卞喜性命，前行过第四关荥阳，斩了王植，又过了第五关黄河渡，斩了秦琪。

8.刮骨疗伤：这个故事出自《三国演义》，讲述了关羽生擒于禁斩杀庞德之后，再次进攻樊城，却被一枝带毒冷箭射中右臂，神医华佗来为他用刀刮骨去毒，帐里帐外的人都面色如土，而关羽仍饮酒食肉，谈笑弈棋，全无痛苦之色的故事。