X、Y、Z是空间坐标的表示字母， X表示横坐标，Y表示纵坐标，Z表示高度。
确定X、Y、Z可以确定一个点或物的具体位置。
X、Y、Z坐标轴被称为右手直角坐标系。
解析几何为了沟通空间图形与数的研究，需要建立空间的点与有序数组之间的联系，为此我们通过引进空间直角坐标系来实现。
在空间直角坐标系中，让右手拇指指向X轴的正方向，食指指向Y轴的正方向，如果中指能指向Z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系，反之则是左手直角坐标系。
坐标是指能确定平面上或空间中一点位置的有次序的一个或一组数。
为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。
有两个基本要素：
1.基本平面。
由天球上某一选定的大圆所确定。
大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一作为球面坐标系的极。
2.主点，又称原点。
由天球上某一选定的过坐标系极点的大圆与基圈所产生的交点所确定。
是微分流形的一个基本概念。
微分流形，也称为光滑流形，是拓扑学和几何学中一类重要的空间，是带有微分结构的拓扑流形。
微分流形是微分几何与微分拓扑的主要研究对象，是三维欧式空间中曲线和曲面概念的推广，可以有更高的维数，而不必有距离和度量的概念。
同一拓扑流形可以具有本质上不同的微分结构。
米尔诺首先发现作为一个拓扑流形，七维球面上可有不同于标准微分结构的怪异微分结构。
后来弗里德曼得出如下的重要结果:四维欧氏空间中也有多种微分结构，这与其他维数的欧氏空间只有惟一的微分结构有着重大区别。