向量组的秩为线性代数的基本概念，表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。
由向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念，一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可看做n个列向量构成的列向量组，行向量组的秩成为行秩，列向量组的秩成为列秩，容易证明行秩等于列秩，故可成为矩阵的秩，矩阵的秩在线性代数中有着很大的应用，可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的计算等方面，一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数，称为向量组的秩，若向量组的向量都是零向量，则规定其秩为零。
1.提取向量组的系数，化为矩阵，进行矩阵的初等变化，化为行阶梯形矩阵，则非零行数为向量组的秩；
2.向量组的秩表示是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数，若向量组的向量都是0向量，则规定其秩为0；
3.极大线性无关向量组是向量组中如果有一部分向量组满足线性无关，任取向量组某部分向量相关，则称向量无关为向量组的一个极大线性无关向量组。
并成一个矩阵就秩即可。
向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。
维数，是数学中独立参数的数目。
0维是一点，没有长度。
1维是线，只有长度。
2维是一个平面，是由长度和宽度(或曲线)形成面积。
3维是2维加上高度形成体积面。
4维分为时间上和空间上的4维，人们说的4维经常是指关于时间的概念。
(4维准确来说有两种。
1.四维时空，是指三维空间加一维时间。
2.四维空间，只指四个维度的空间。
)四维运动产生了五维。