1.提出假说：伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动；
2.数学推理：做初速度为零的匀变速运动的物体通过的位移与所用时间的平方成正比；
3.实验验证：伽利略让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，并不断增加大斜面的倾角；
4.合理外推：伽利略将上述实验结果做了合理的外推，把结论外推到斜面倾角增大到90°的情况，这时小球将自由下落，成为自由落体。
伽利略认为，这时小球仍然会保持匀变速运动的性质。
伽利略的六大发现。
1.伽利略发现月球表面凹凸不平，这是月球的环形山。
伽利略发现月球表面并不是光滑、完美，没有瑕疵的，而是像地球表明那样高低不平，有高山有深谷，也在绕轴自转，于是绘出了世界上第一幅月面图。
2.伽利略发现银河是由无数颗恒星所组成，证明了宇宙是无限的论断是正确的。
3.伽利略发现了太阳黑子。
太阳黑子在可见光下呈现比周围区域黑暗的斑点。
4.伽利略发现太阳是自转的。
太阳沿著一条穿越自身的轴进行旋转，
5.伽利略发现木星有四颗卫星。
1610年1月7日从望远镜中发现了木星里有卫星有四颗，并在绕木星缓慢旋转，后人为了纪念称之为伽利略卫星。
6.伽利略发现金星有盈亏现象。
1610年9月，伽利略在从事天文观察时发现了金星的盈亏现象，丛金星的周相变化不同于月球，金星是在太阳与地球之间的轨道上绕太阳旋转。
伽利略主要科学成就：为牛顿理论体系的建立奠定基础；伽利略望远镜观测天文学；论证日心说；自由落体定律。
牛顿主要科学成就：提出万有引力定律、牛顿运动定律；与莱布尼茨共同发明微积分；发明反射式望远镜和光的色散原理；被誉为“近代物理学之父”。
伽利略，意大利数学家、物理学家、天文学家，科学革命的先驱。
伽利略发明了摆针和温度计，在科学上为人类作出过巨大贡献，是近代实验科学的奠基人之一。
艾萨克・牛顿爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。