离散数学在生活中主要应用于工程领域和计算机领域，最常见的是密码学、通讯、软件工程、人工智能、多媒体技术等；离散数学的范围相当广泛，凡是研究离散量值关系的数学分支都是离散数学，比如代数学的一多半都是离散的，所以离散数学的应用范围也就十分广泛；不过把“离散数学”作为一个整体称呼主要还是因为计算机科学的需要，在数学学科体系中离散数学分属于几个不同的大的分支，所以把离散数学的应用大致限定在计算机机关应用中比较合理；离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。
关于离散数学的书各有千秋，推荐以下三本。
1.《离散数学第七版》推荐理由：本书从算法分析和问题求解的角度，系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识，并在其前一版的基础上进行了修改与扩展。
抛开了以往离散数学教材从数学角度出发，讲解基本概念和方法，而是按照计算机专业课程设置的特点，从计算机应用的角度来讲解离散数学，特点鲜明。
2.《离散数学题解第五版》推荐理由：本书是学习离散数学非常实用的实验教材，经典教材改版，北京高等教育精品教材。
本书提供参考答案。
3.《离散数学第3版》推荐理由：累计销量近5万册的离散数学教材。
经得住时间的洗礼。
是“十二五”国家级本科规划教材。
第3版根据最新的教学动向改编。
本书所配习题均有完整详细的解答以供学习使用。
一、解释：离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。
离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。
离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。
二、应用：
1.集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
2.组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
3.组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
4.数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。