量子场论一般喜欢把积分变量写在左侧是因为这样可以更加方便的人们书写积分变量，同时也可以让人们更加迅速的查找到所算出的积分变量，这样可以让后续的计算更加快捷，可以让人们节约时间节约精力，而且当经计算得出积分变量多时，在左侧直接找出多个不同的积分变量快速的进行对比，这样能够让人们更好的通过不同积分变量的比较而更好的掌握量子变量。
这是因为定理一般由定律，用逻辑演绎推导而出的，定律则是由归纳，假设，猜想总结出来的，它的正确性是由不断的实践检验，海森堡提出的测不准原理，虽然也有一些“思辨性”实验作为佐证，但它从来不是由那些证据可以逻辑推导的，它的作用又是那么重要，揭示出微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样，宏观粒子的运动用（x，P）描述，测不准原理则说微观粒子的（x，P）不能同时具有确定值，此外，测不准原理涉及很多深刻的哲学问题，它是今天量子理论几大原理之一，所以我们只能把它叫作原理。
因为量子力学中一个基本原理就是态叠加原理。
对于相同的波函数，任意两个解叠加后都是原来波函数的一组解。
波函数的解空间是线性空间。
对于可观测量，要满足经过算符变化后能保持线性关系，即需要求变换本身也是线性的。
否则就会与态叠加原理违背了。
还有要注意的是，实际上能测量出来的物理量对应的算符，不仅要求是线性的，还要是厄米算符才行。
因为只有厄米算符对应的本征值是实数，才能在实际中被记录下来。