正方形的定义： 一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。
正方形是特殊的矩形，又是特殊的菱形。
正方形的性质： 正方形具有矩形和菱形的一切性质。
边：对边平行四边相等 ；角：四个角都是直角；对角线：互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组内角。
正方形的判定：
1.有一组邻边相等的矩形是正方形 。
2.有一个角是直角的菱形是正方形 。
3.对角线相互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
4.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
定义：
1.四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形；
2.有一组邻边相等的矩形是正方形；
3.有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形；
4.有一个角为直角的菱形是正方形；
5.四边形对角线相等且互相垂直平分是正方形。
正方形数又称平方数、四边形数。
是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。
详细定义：正方形中有几个正方形排列的小点或者圆或者正方形等物体，物体总数就是正方形数。
数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。
平方数也称正方形数，若n为平方数，将n个点排成矩形，可以排成一个正方形。
若将平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数，若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因子，则称其为无平方数因数的数。
0也是平方数。