定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：顶点在圆上；两边都和圆相交。
这两个条件缺一不可。
圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的角AOB， 称为弧AB所对的圆心角。
圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。
圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。
对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。
另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。
圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。
圆周角的定理推论：
1.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
2.圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。
3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。
4.半圆（直径）所对的圆周角是直角。
5.90°的圆周角所对的弦是直径。
6.等弧对相等的圆周角。
（因为相等的弧只有一个圆心角。
）注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。