因为弧度制在很多时候表示起来比角度制方便。
而且弧度可以看作实数我们都知道角采用的是60进制，但是我们数学中的数字都采用的十进制，由于进制不同，造成计算的困难，因此很有必要引入弧度制。
弧度制使用圆的半径来度量角，由于半径具有一定的长度，就可以与实数相对应。
规定长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，这样规定出来的角就是确定的。
这样规定以后，为以后学习的三角函数作了准备。
1.引入弧度制的原因，是为了把角度和长度直接联系起来。
角度的大小，也可以直接用（弧长/半径）来表征。
2.因为弧度制在很多时候表示起来比角度制方便。
而且弧度可以看作实数我们都知道角采用的是60进制，但是我们数学中的数字都采用的十进制，由于进制不同，造成计算的困难，因此很有必要引入弧度制。
弧度制使用圆的半径来度量角，由于半径具有一定的长度，就可以与实数相对应。
规定长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，这样规定出来的角就是确定的。
弧度制之所以能成为当今数学主要的角的单位制度，主要原因有二：
1.使进位制统一。
在古巴比伦以及古希腊时期，数学家在研究天文学问题时，普遍习惯使用60进制对角进行度量，为了进位制的统一，也用60进制度量弦长和弧长。
此时，角度制满足了这种需求。
而随着历史的发展，10进制取代了60进制成为了度量长度的主要进位制。
为了保持进位制的统一，自然地也将角的进位制换成10进制。
弧度制满足了这一需求，而且可以与角度制进行对应的换算，与原有数学系统相容．这样，在查阅三角函数表时就可以看到用统一进位制表示的数，便于数与数之间的对比，提高解决问题的效率。
2.简化微积分创立后公式的计算．弧度制大约直到18世纪才被提出来，它的提出是受到微积分等近代数学发展的推动的。
在弧度制下，与三角函数有关的一些公式在形式上均比角度制下有很大的简化。
正是因为这样的优越性，弧度制才逐渐被数学界普遍接受和广泛使用。