三角形旁切圆的圆心，简称为三角形旁心，它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点。
显然，任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心。
旁心有如下性质：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心；旁心到三角形三边的距离相等；三角形有三个旁切圆，三个旁心。
旁心一定在三角形外；直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。
三角形的形心是三角形三条纵向的交点。
1.重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍。
该点叫做三角形的重心；
2.外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。
该点叫做三角形的外心；
3.垂心定理：三角形的三条高交于一点。
该点叫做三角形的垂心；
4.内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。
该点叫做三角形的内心；
5.旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。
该点叫做三角形的旁心。
三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。
它们都是三角形的重要相关点。
三角形相似性：对应角相等，对应边成比例的两个三角形具有相似性，两个三角形互为彼此的相似三角形。
相似三角形的性质定理：
1.相似三角形的对应角相等；
2.相似三角形的对应边成比例；
3.相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；
4.相似三角形的面积比等于相似比的平方；
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