根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两条直角边分别平方的和，因此，直角边分别为1和2的直角三角形，斜边的长度为根号5。
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。
利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
三角形中三条高的交点：当三角形是锐角三角形时，在三角形内部 。
当三角形是直角三角形的，在直角顶点 。
当三角形是钝角三角形时，在三角形外部 。
对于三角形的高的交点来说的话，直角三角形是个临界，也就是说：锐角三角形的高的交点在三角形内部，直角三角形的话高的交点在边上，钝角三角形高的交点在三角形外。
直角三角形的两个锐角不一定相等。
直角三角形的三个内角中，最长的边即斜边对应的角为直角，等于90度，剩余两个角即两条直角边对应的角都为锐角，这两个锐角互余，即两个锐角和等于90度。
但这两个锐角不一定相等。
当直角三角形为特殊的等腰直角三角形时，这两个锐角相等，都等于45度。