公司团体意外险在以下情况下可能不赔付：自残、故意犯罪、酒后驾驶、涉及赌博、违法活动、职业运动、战争、恐怖主义等高风险活动；未按照保险合同约定提供真实信息；意外发生时未及时报案或提供必要的证明文件；超过保险合同约定的赔偿期限；被保险人未按照医生建议进行治疗或未遵守安全规定等。具体情况还需参考保险合同的条款和细则。
如果公司因病解除员工合同，除了支付经济补偿金外，还应考虑以下几点：
1. 医疗补助费：劳动者患病或非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认后，依法解除劳动合同的，用人单位除按规定支付经济补偿金外，同时还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，还应增加医疗补助费。
2. 工会意见：单位在解除合同前应事先通知工会，并听取工会的意见。如果工会出具了意见，单位需要答复工会。
3. 合法解除与违法解除：如果公司合法解除但没有支付补偿金，劳动部门可以责令其支付。如果公司违法解除，劳动者可以选择要求继续履行合同，或者不要求履行但要求支付相应的赔偿金。
4. 经济补偿金计算：劳动者患病或非因工负伤被解除合同时，可以按照在本单位的工作年限乘以月工资来计算经济补偿金。
综上所述，公司在因病解除员工合同时，除了支付经济补偿金外，还需要考虑其他因素，如医疗补助费、工会意见以及合法与否的问题。建议公司在处理此类问题时，咨询法律专家并确保遵循相关法律法规。
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