是的，杜甫是京兆杜氏。杜甫的祖籍在陕西，家族属于京兆杜氏，是当时唐朝有名的大族之一。京兆杜氏的发源地在今天的陕西省西安市周边，是唐代著名的大姓之一，其祖先为周朝时期的卫国公子杜伯，后代相继迁徙至今天的陕西省、河南省、山西省等地。杜甫的父亲杜审言是当时的进士，曾经在唐玄宗时期担任过官职，是一位有才华的文人。