子女当然能够起诉继父要求其支付母亲的医疗费用。因为继父也是属于母亲的直系亲属，也是属于第一责任人。他有支付配偶的医疗及生活费用的义务。但是子女也有赡养和支付长辈的医疗费用的义务。
如果双方在这个环节达不成共识，首先可以采取私下的协商，如果调解不成也可以走法律程序，对继父进行起诉。
其实，这个问题还要分地区来看，目前来看，很多地区都在今年推出了公积金新政策，比如 杭州 、 深圳 、 无锡 等地，都规定子女、父母买房可以提取本人的公积金，用来还住房 贷款 。此举其实是为了缓解部分年轻人的购房还款压力，另一方面也能够进一步提高公积金的使用率。
除了这二十多个城市允许子女用父母的公积金外，其他很多城市并没有这样的政策。那么，在这些城市中，如果父母缴存有公积金，而子女没有怎么办呢?其实此时可以考虑以父母的名义申请公积金贷款，只要年龄不超过60岁都是可以的，之后再将房子过户到子女名下就可以了。