是公办学校。公办学校是由政府出资兴建和管理的学校，通常也被称为政府办学校。而民办学校则是由个人、企业或社会组织举办的学校，通常被称为民间办学校。根据相关信息，黄平且兰高中是由黔东南州教育局管理的公立学校，属于公办学校。