向量是一个有大小和方向的量，通常用箭头表示，箭头的起点表示向量的起点，箭头的终点表示向量的终点。在二维或三维空间中，向量可以用坐标表示，如二维空间中的向量可以表示为(x, y)，三维空间中的向量可以表示为(x, y, z)。
向量上的动点是指在向量方向上移动的点。在二维空间中，如果有一个向量v = (vx, vy)，那么向量上的动点可以表示为(x, y)，其中x和y是随时间变化的函数，可以表示为x(t)和y(t)。动点的位置可以通过向量v和时间t来确定，即：
x(t) = x0 + vx * t
y(t) = y0 + Vy * t
其中，(x0, y0)是动点的初始位置，t是时间，Vx和Vy是向量v在x轴和y轴上的分量。
在三维空间中，如果有一个向量v = (vx, vy, vz)，那么向量上的动点可以表示为(x, y, z)，其中x、y和z也是随时间变化的函数，可以表示为x(t)、y(t)和z(t)。动点的位置可以通过向量v和时间t来确定，即：
x(t) = x0 + Vx * t
y(t) = y0 + Vy * t
z(t) = z0 + Vz * t
其中，(x0, y0, z0)是动点的初始位置，t是时间，Vx、Vy和Vz是向量v在x轴、y轴和z轴上的分量。
总的来说，向量上的动点可以通过向量的分量和时间来确定其位置，这可以用于描述物体在向量方向上的运动轨迹。
1 包括向量的加减法、数量积和向量积运算等。
2 向量的加减法可以按照对应元素相加减的规则进行计算。
3 向量的数量积可以通过将对应元素相乘然后求和得到。
向量的数量积也可以通过向量的模长相乘再乘以夹角的余弦值得到。
4 向量的向量积是指用右手定则确定的一种垂直于两个向量的新向量。
向量ijk的向量积可以通过下列公式计算：i × j = -j × i = k, j×k = -k × j = i, k × i = -i × k = j。
1 是指，在平衡状态下，杠杆两端所受的力矩相等。
2 这是由于杠杆两端所受的力矩是由力的大小和作用点到杠杆支点的距离决定的，若两端所受力矩不相等，则会使杠杆产生转动运动，导致平衡状态被打破。
3 杠杆原理可以应用于很多物理和力学问题中，如平衡计、杠杆天平、挂钟等。
它也是建立在向量的基础上的，通过向量的加减法与叉乘运算，可以轻松地解决杠杆问题。