泊松定理这个定理的本质如下：在n重贝努力试验中，事件A在每次试验中发生的概率为p，出现A的总次数K服从二项分布b(n,p)，当n很大p很小，λ=np大小适中时，二项分布可用参数为λ=np的泊松分布来近似。
用泊松分布来作为二项分布的一种近似，通常n≥30，λ=np≤5时就可以认为满足条件，二项分布就近似可以用泊松分布来近似。
;简单来说，如果满足如上条件，二项分布就近似等于泊松分布。
Poisson分布译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩德尼泊松在1838年时发表。
泊松分布的参数λ是单位时间或单位面积内随机事件的平均发生率。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
泊松分布与二项分布的关系，当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。
通常当n大于等于20，p小于等于0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。
事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的。
泊松分布应用场景：在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等，以固定的平均瞬时速率λ随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布。
因此，泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。
泊松分布的参数的计算方法是以固定的平均瞬时速率或称密度随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布。
泊松分布适合于描述单位时间或空间内随机事件发生的次数，如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。