可以认定工伤。只要是在工作时间在生产或者工作中发生的伤害都是工伤，打架斗殴除外。即使您未在指定医院就医但不影响您工伤的认定。
第二，即使可以认定工伤，但要注意如果不是由于紧急抢救就近就医的情况下而未选择定点医院，那么相应的医疗费用工伤基金是不予以报销的。
没有工作单位，需自行到户籍地或居住证所在地的医保经办机构办理参保。
共有两种选择
不同参保身份，享受医保待遇略不同
没有工作单位，个人经济条件允许的话可以选择以灵活就业人员身份继续参加职工医保，不仅报销比例高，缴满规定年限，退休后还可终生享受医保待遇。