离职当天必须办理离职手续取决于公司的规定和个人情况。一些公司要求员工在离职当天办理离职手续，包括交接工作、清理个人物品、填写离职申请表等。
但有些公司也允许员工在离职后的几天内办理离职手续。个人情况也会影响是否当天办理离职，比如紧急离职、突发情况等。总的来说，最好遵守公司规定，尽快办理离职手续，以免造成不必要的麻烦和误会。
并不一定要马上签名，要根据具体情况。如果您认真考虑过离职的决定，并且确定好了离职时间和相关事宜，那么可以考虑及时签字，让公司和部门了解您的决定。
但如果您还有一些未确定的事情，例如离职后的工作安排、离职后继续服务的期限等等，建议先和公司沟通，与HR或上级领导进行深入的谈判，确定好相关事宜后再签字。这样有助于避免可能的误会和纠纷。
1. 提前向上级领导提出离职申请，并按照公司规定填写离职表格。
2. 与直接上级领导进行面谈，讨论离职事宜，并获得其同意。
3. 办理工作交接，如归还工作证、归还办公用品等。
4. 等待公司出具离职证明，证明你已经完成了离职手续。
5. 如果有需要，可以向公司人事部门咨询办理社保、公积金等手续的相关事宜。
以上步骤仅供参考，具体的离职流程可能因公司的规定而有所不同。因此，最好先与公司的相关部门进行沟通，了解具体的离职流程。