项羽与刘邦的故事是鸿门宴。
秦末，刘邦与项羽各自攻打秦朝的部队，刘邦兵力虽不及项羽，但刘邦先破咸阳，项羽勃然大怒，派英布击函谷关，项羽入咸阳后，到达戏西，而刘邦则在霸上驻军。
项羽听后更加愤怒，下令次日一早让兵士饱餐一顿，击败刘邦的军队。
一场恶战在即。
刘邦次日前来谢项羽。
鸿门宴上，项羽的亚父范增，一直主张杀掉刘邦，在酒宴上，一再示意项羽发令，但项羽却犹豫不决，默然不应。
范增召项庄舞剑为酒宴助兴，趁机杀掉刘邦，项伯为保护刘邦，也拨剑起舞，掩护了刘邦，在危急关头，刘邦部下樊哙带剑拥盾闯入军门，怒目直视项羽。
项羽见此人气度不凡，当得知为刘邦的参乘时，即命赐酒，樊哙立而饮之，项羽命赐猪腿后，又问能再饮酒吗，樊哙说，臣死且不避，一杯酒还有什么值得推辞的。
项羽无言以对，刘邦乘机一走了之。
项羽与刘邦的故事：鸿门宴上，项羽的亚父范增，一直主张杀掉刘邦，在酒宴上，一再示意项羽发令，但项羽却犹豫不决，默然不应。
范增召项庄舞剑为酒宴助兴，趁机杀掉刘邦，项伯为保护刘邦，也拨剑起舞，掩护了刘邦，在危急关头，刘邦部下樊哙带剑拥盾闯入军门，怒目直视项羽，项羽见此人气度不凡，当得知为刘邦的参乘时，即命赐酒，樊哙立而饮之，项羽命赐猪腿后，又问能再饮酒吗，樊哙说，臣死且不避，一杯酒还有什么值得推辞的。
项羽无言以对，刘邦乘机一走了之。
项羽，项氏，名籍，楚国下相人，楚国名将项燕之孙，军事家，中国军事思想“兵形势”的代表人物，也是以个人武力出众而闻名的武将。
秦亡后，项羽称西楚霸王，定都彭城，实行分封制，封灭秦功臣及六国贵族为王。
而后汉王刘邦从汉中出兵进攻项羽，与项羽展开了历时四年的楚汉战争。
项羽在正面战场屡屡大破刘邦，但是，彭越不断在项羽的后方破坏补给，韩信统一了黄河以北又挥师南下，而项羽却猜疑亚父范增，最后反被刘邦所灭。
公元前202年，项羽兵败垓下，突围至乌江边自刎而死。