父母未经子女同意卖掉其名下但房产，应该属于无权代理。因为父母并不是房子的所有人，其卖房屋的行为属于无权代理。因无权代理订立的合同属于效力待定合同。
子女作为被代理人，若在得知父母将其名下的房子卖掉之后，对相对人，即买方追认的话，那么这份房屋买卖合同有效的。
房产两兄弟将会尊重遗产继承或者是通过法律继承，也就是第一顺位的继承人和两个兄弟共同的按照份额均等的继承房屋。
房产继承是需要过户的。到时候，带房产证、户口本、身份证等等材料去房管局办理手续就可以了。只要是合理的继承人，就不需要纳税，但是基本的登记费还是要交的，但是肯定不会要多少钱。如果有遗嘱，遗产的分配就按遗嘱来办，如果没有立下遗嘱，则自己可以跟爷爷奶奶协商继承父母的遗产，如果产生遗产纠纷，则可走法定程序来继承父母遗产，具体能分到父母多少遗产，这个要根据法院判决以及认定。
父母的房子直接改名给子女是可以的，但需要遵循一定的程序和规定。具体步骤如下：
确认房产性质：如果房产是父母的共同财产，过户给子女需要夫妻双方都同意。不动产物权的设立、变更、转让和消灭，必须依法登记后才发生效力1。
形成产权变更协议：父母可以与子女之间形成产权变更协议，这可以是买卖协议，也可以是赠与合同。赠与方式还需要对赠与合同进行公证2。
携带相关证件：携带原产权证和变更前、后涉及到的所有产权人的身份证、户口本的原件和复印件到房地产交易部门办理产权变更过户手续2。
注意税务问题：买卖和赠与的过户税金有所不同，可以根据具体情况选择合适的过户方式2。
特殊情况处理：如果房产已进行预告登记、备案网签，需要先注销原合同登记备案，然后重新签订购房合同进行更名3。
综上所述，父母的房子可以直接改名给子女，但需要遵循相关法律规定和程序，包括取得共有人的同意、签订相应的产权变更协议、办理过户手续