牛顿环实验是一种测量光学元件曲率半径的方法，其原理基于干涉现象。该实验通常使用一块平坦透镜和一块玻璃基板，在它们的接触面之间形成了空气膜。当光线穿过这个空气膜时，由于反射和折射的作用，会形成一系列明暗交替的环，称为牛顿环。
该实验的原理如下：
1. 光程差：在空气膜中，光线由于折射和反射的作用，形成了不同波长的相位差，即光程差。光程差取决于空气膜的厚度以及光线的入射角度和波长。
2. 干涉条纹：光程差导致在观察屏幕上形成明暗交替的条纹，称为干涉条纹。这些条纹的位置取决于光程差的大小，即取决于空气膜的厚度。
3. 曲率半径测量：通过测量干涉条纹的半径或间距，可以推断出空气膜的厚度，从而间接地测量出透镜的曲率半径。具体的测量方法通常基于一些几何和光学的关系，可以使用薄透镜公式等来计算曲率半径。
总的来说，牛顿环实验利用干涉条纹的形成来间接测量透镜的曲率半径，通过测量条纹的半径或间距来推断出空气膜的厚度，从而得到透镜的曲率半径信息。
分为明环和暗环，具体如下：
明环曲率半径r=√((k-1/2)Rλ)。其中，k=1，2，3...n。
暗环曲率半径r=√(kRλ)。其中，k=1，2，3...n。
牛顿环，又称"牛顿圈"，在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象，光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
如下：
将透镜放置在一块光洁的平面上，确保透镜两表面都干净、光滑。
观察透镜与刻度尺之间的牛顿环现象，即在透镜与平面之间形成一系列交替明暗相间的光环。
使用刻度尺测量牛顿环的半径，将光环圆心处与刻度尺起始点对齐，然后测量光环最亮一侧至最暗一侧的距离，得到牛顿环的直径。
重复以上步骤多次，取多组数据，并计算平均值，以提高测量精度。
根据牛顿环的特点和相关理论公式，计算透镜的曲率半径。