如果劳动仲裁被申请人不愿意进行调解，仲裁员应当尽力进行调解，但如果申请人仍然拒绝，仲裁员应当根据实际情况依据相关法律法规作出裁决。
申请人的拒绝调解并不影响仲裁的进行和裁决的结果，仲裁员应该公正、客观、法律依据裁决案件。
劳动仲裁的时间因地区、案件类型、仲裁委员会工作繁忙情况等因素而异，一般情况下仲裁裁决需要在30个工作日内作出。具体的流程如下：
1. 提交仲裁申请。被申请人收到仲裁申请后，应在5个工作日内向仲裁机构提交答辩书，说明自己的立场和证据。
2. 立案。仲裁机构收到申请书后，需要在5个工作日内决定受理还是不受理，并将决定通知申请人和被申请人。如果受理，会立案并分派仲裁员。
3. 调解或开庭。仲裁员会对申请人和被申请人双方的证据和陈述进行审查，并尝试对双方进行调解。如果调解成功，会在法律上予以确认，不需要进一步的仲裁裁决程序。如果调解失败，将进入开庭程序。
4. 作出裁决。开庭后，仲裁员会对双方的证据和陈述进行审查，并在30个工作日内作出仲裁裁决。
需要注意的是，以上所述的30个工作日是一个约定的期限，可能存在通过逾期现象。因此，在实际操作中，要根据具体的情况具体分析，在最短的时间内完成仲裁程序，并尽快取得裁决结果。