医保卡的办理和升级并不一定需要去原发卡的银行办理。实际上，医保卡的办理和升级通常是由当地的社保局或相关政府部门负责的。

如果你需要办理或升级医保卡，建议你首先咨询当地的社保局或相关政府部门，了解具体的办理流程和所需材料。他们通常会提供详细的指导和帮助你完成办理或升级的过程。

在一些情况下，原发卡的银行可能也提供医保卡的办理和升级服务。但这并不是必须的，因为医保卡的办理和升级是由政府部门主导的，银行只是作为合作机构参与其中。

因此，你可以选择去原发卡的银行办理医保卡，也可以选择去当地的社保局或相关政府部门办理。具体选择哪种方式，取决于你个人的需求和方便性。不过，无论你选择哪种方式，都应该确保提供的个人信息和资料是准确无误的，以便顺利完成办理或升级的过程。