根据全世界数学委员会统一要求规定，向量拥有结合律，但是不具有分配律。
分配律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足分配律，即两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算。
在数学中，向量指具有大小和方向的量，向量可以形象化地表示为带箭头的线段，箭头所指代表向量的方向，线段长度代表向量的大小，与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量，向量最初被应用于物理学，向量可以用有向线段来表示。
有向线段的长度表示向量的大小。
在物理学和工程学中，向量常被称为矢量，与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。
为了应用向量证明数学问题，在学习三角函数的图象与性质后，没有立即学习三角恒等变换，而是插入了向量一章，利用向量的合成引入了两角和与差公式。
向量模长就是向量的长度，向量是由两个元素构成的，即长度和方向，而模长就是向量去掉方向这一元素后剩下的那条线段的长度。
向量，指具有大小和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。
与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量。
向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。
多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。