斜线段和垂线段和两条平行线中的一条可以构成一个直角三角形，斜线段是直角三角形的斜边，垂线段是直角三角形的直角边，则斜线段长度大于垂线段长度，故两条平行线之间垂线段的距离最短。
几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线。
在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离。
当两条直线相交所构成的四个角中，如果有一个角是直角，就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直，是两条直线间又一重要的位置关系。
在无穷远处相交。
因为在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的，在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。
但欧几里得不敢思考当两条平行线无限长时的情况，于是包括罗素、黎曼在内的科学家假设当两条平行线无限长时，他们会在无穷远处相交，例如在地球的球面上，就会发现，相互垂直于赤道的经线会相交于北极点和南极点。