因为宋江是一个非常值得投靠的选择，宋江可以给李逵提供他生活所需要的各种物资，保证李逵在生活上面可以非常稳定，所以李逵就给宋江办事，什么事情都会去做，也从来不会问宋江为什么，帮助宋江实现他的理想。
在宋江跟李逵两个人交往的时候，宋江看上的是李逵身上那种服从跟愚忠的品质，对于宋江的各种安排都可以完成，这种性格正是宋江最需要的。
原因：李逵之所以忠于宋江，主要是他本是个粗人，思想简单，在李逵的观念中是没有是非对错的，只有只听宋江的话。
李逵是中国古代小说《水浒传》中的一个人物，外号黑旋风，排梁山英雄第二十二位，是梁山步军第五位头领。
为人心粗胆大，率直忠诚，仗义疏财。
祖籍沂州沂水县百丈村人，又叫李铁牛；肤色黝黑，性格暴烈，心粗胆大，因为打死了人，逃了出去，遇到赦宥，被戴宗留在江州当牢子。
为了解救宋江和戴宗，李逵与众人大闹江州，上了梁山。
惯使一双板斧。
梁山受招安后，随军征讨辽国、田虎、王庆、方腊；战事结束后被封为镇江润州都统制。
因宋江饮高俅等奸臣送来的毒酒中毒后，担心李逵再次起兵造反复仇，便让李逵也饮下毒酒，李逵随后身亡。
李逵对宋江有一种依赖，他把宋江既当兄长又当父亲，宋江说什么他就做什么，所以李逵明知宋江那瓶是毒酒，还是喝了下去。
李逵是小说《水浒传》中主要人物，梁山108将之一，祖籍沂州沂水县百丈村人，又叫李铁牛，肤色黝黑，性格暴烈，心粗胆大，绰号黑旋风，惯使一双板斧，梁山排座次时，位列第二十二位，是梁山第五位步军头领，梁山受招安后，随军征讨辽国，田虎，王庆，方腊，战事结束后被封为镇江润州都统制，因宋江饮高俅等奸臣送来的毒酒中毒后，担心李逵再次起兵造反复仇，便让李逵也饮下毒酒，李逵随后身亡。
宋江字公明，施耐庵所作古典名著《水浒传》中的第一号人物，为梁山起义军领袖，宋江在一百单八将稳坐梁山泊第一把交椅，为三十六天罡星之首的天魁星，绰号呼保义，为人急公好义，常救人于危难时刻所以又号及时雨，人称孝义黑三郎，身材矮小，面目黝黑，原为山东郓城县押司，后因私放晁盖等人，被阎婆惜捉住把柄，以至于杀了阎婆惜后连夜逃走，辗转周折上了梁山，晁盖死后继任梁山大寨主，主张并接受朝廷的招安，接连出征辽国，田虎，王庆，方腊等，屡立战功，最后被高俅等奸臣设计用毒酒害死。