小波分析是目前数学中一个迅速发展的新领网域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义；小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式。

1.小波分析用于信号与影像压缩是小波分析应用的一个重要方面，特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与影像的特征不变，且在传递中可以抗干扰，基于小波分析的压缩方法很多，有小波包最好基方法，小波网域纹理模型方法，小波变换零树压缩，小波变换向量压缩等；

2.小波在信号分析中的应用也十分广泛，可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘侦测等；

3.在工程技术等方面的应用，包括电脑视觉、电脑图形学、曲线设计、湍流、远端宇宙的研究。